← 返回《线性代数》目录2.6方阵的行列式#数学#线性代数#行列式 只有方阵才能求行列式 方阵的行列式是一个数 性质：设 A, B 为 n 阶方阵， k 为常数，m 为正整数，则 （1）∣AT∣=∣A∣；（1） \left|A^{T}\right|=|A| ；（1）AT=∣A∣； （2）∣kA∣=kn∣A∣；→重要。（2） |k A|=k^{n}|A| ；→重要。（2）∣kA∣=kn∣A∣；→重要。 （3）∣AB∣=∣A∣⋅∣B∣；（3） |A B|=|A| \cdot|B| ；（3）∣AB∣=∣A∣⋅∣B∣； （4）∣Am∣=∣A∣m；（4） \left|A^{m}\right|=|A|^{m} ；（4）∣Am∣=∣A∣m； （5）∣E∣=1（E为单位矩阵）．（5） |E|=1 （ E 为单位矩阵）．（5）∣E∣=1（E为单位矩阵）．